Stochastik, Diagonalisierbarkeit, Eigenvektoren

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Matrix A =(3, 1, −1; 0, 2, 0; 2, 2, 0) über K = R diagonalisierbar ist. (Zu welcher Diagonalmatrix?) Berechnen Sie dafür keine Eigenvektoren.

Ich weiß hier nicht wie ich weiter verfahren soll wenn ich keine Eigenvektoren berechnen darf.