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Aufgabe:

Ölbohrungen sind für die durchführenden Unternehmen stets mit Unsicherheiten verbunden, da sich bis zur Bohrung selbst nie eindeutig sagen lässt, wie viel Öl wirklich vorhanden ist, und ob das Bohrvorhaben somit rentabel sein wird.
Mithilfe einer Probebohrung werden vorhandene Ölvorkommen mit einer Wahrscheinlichkeit von 93% korrekt als solche erkannt.

Befindet sich jedoch kein Öl an einer Stelle, kommt die Probebohrung mit einer Wahrscheinlichkeit von 9% zu dem (irrtümlichen) Schluss, dass Öl vorhanden sei. Außerdem ist bekannt, dass 71% aller infrage kommenden Gebiete Ölvorkommen aufweisen.

Nehmen Sie an, die Probebohrung ergibt, dass Öl vorhanden ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich dann trotzdem kein Öl auf diesem Gebiet?

(Ergebnisse bitte in Prozent angeben)


Problem/Ansatz:

Ich habe versucht dies mit einer 4 Felder Tafel zu lösen. Dabei kommt bei mir 4,97% heraus. Das Ergebnis ist jedoch falsch. Kann mir hier jemand helfen?

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Schreibe doch bitte Deine Vierfeldertafel hier auf (mit 4 Wahrscheinlichkeiten und 2 mal 2 Randwahrscheinlichkeiten), dann sieht man wo der Fehler liegt.

Ok.


                       Öl vorhanden               kein Öl vorhanden

Probe korrekt.     0,6603                           0,2639                    0,9242

Probe falsch       0,0497                            0,0261                    0,0758

                           0,71                               0,29                              1

1 Antwort

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Die Vierfeldertafel halte ich für numerisch korrekt, aber unglücklich gestaltet: In den Reihen sollte "zeigt Oel an" und "zeigt kein Oel an" stehen.

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist (66,03 + 2,61) / 29 = 2,37 %

Avatar von 43 k

Das Ergebnis ist falsch

uups....verwechselt.


0,0261 * 0,29 / (0,6603+0,0261) = 1,1 %

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