Gesamtkostenfunktion ermitteln Integral

Question

Aufgabe:

Für die Ermittlung der Grenzkostenkurve wurden in einem Betrieb folgende Daten aufgenommen. Wie lautet die Gesamtkostenfunktion, wenn die Fixkosten 8 € betragen?

Produktionsmenge	2	2,5	3	3,5	4	4,5
Änderung der Gesamtkosten je ME	2,61	1,55	0,81	0,34	0,19	0,35

Mein Ansatz wäre gewesen verschiedene Grenzkostenfunktionen mit den jeweiligen Produktionsmengen zu erstellen und anschließend die gesamten Formeln miteinander subtrahieren um so zu den Variablen a, b und c der Grenzkostenfunktion K'=3ax²+2bx+c zu kommen und diese dann anschließend in die Stammfunktion(=Gestamkosten) umzuwandeln.

Falscher Ansatz? Bei mir kommen nämlich Minuswerte für b und c raus..

Answer 1

Hallo

 angenommen K'(x)=ax^2+bx+c kannst du immer nur 3 Punkte einsetzen um a,b,c zu bestimmen,  (am besten nicht nur direkt benachbarte)

dann 2 oder 3 dieser Funktionen vergleichen und den Mittelwert der a,b,c nehmen.

Gruß lul

Comments

ich habe aber K'(x) nicht gegeben, ausgehend von einer Gesamtkostenfunktion K=ax³+bx²+cx+d | kann ich dann einfach 3ax²+2bx+c nehmen, also die erste Ableitung der Gesamtkostenfunktion?

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Hallo

 ja, denn ob du a bestimmst oder 3a ist ja egal ebenso ob du 2b bestimmst oder b, ich war davon ausgegangen dass du K' ausrechnest und dann integrierst.

Gruß lul