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ich brauche BITTTE DRINGEND HILFE ! kann mir wer in analysis helfen? wenn möglich mit erklärungen

Zeige: an := 1+q+q²+....+qn definiert eine Cauchyfolge falls |q|< 1 ist.

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Das ist nur eine Idee. Keine vollständige Antwort auf die Frage.

Als Erstes brauchst du die Definition für Cauchyfolge.

und dann muss du (an) als so was identifizieren. Möglicherweise kannst du dabei die Umformung aus dem Thema geometrische Reihen brauchen.

 

Du kennst 1+q+q²+....+qn bestimmt unter dem Namen 'geometrische Reihe.' 

Dafür gibt's eine Formel, die du einfach herleiten kannst.

Trick: Man kann den linken Term ausmultiplizieren und erhält das rechts.

(1-q)*(1+q+q²+....+qn) = 1 - qn+1 

an = 1+q+q²+....+q

a= (1 - qn+1 )/(1-q)

Falls |q| < 1  konvergiert (an ) gegen  1/(1-q)   

 

 

 

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Gefragt 30 Apr 2015 von Gast

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