Definitionsbereich: Angabe von hebbaren Definitionslücken?

Question

ich habe eine Frage bezüglich der Definitionsmenge von gebrochen-rationalen Funktionen.

Wenn ich die maximale Definitionsmenge angeben muss: Sollen dann auch hebbare Definitionslücken angegeben werden?

Meine Funktion ist folgende: f(x) = (x²-1)/(x²+3x+2). Wenn ich den Nenner faktorisiere, ergibt das (x+1)(x+2). Da der Zähler umgeschrieben auch (x+1)(x-1) ist, kann ich hierbei (x+1) wegkürzen, so dass meine Funktion vereinfacht lediglich (x-1)/(x+2) heißt, somit fällt die Defintionslücke also weg. Heißt das nun, ich muss die Definitionsmenge als R\{-1, -2) angeben oder nur als R\{-2}?

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

$$\mathbb D=\mathbb R\setminus\{-1, -2\}$$

Der Nenner der Ausgangsfunktion ist entscheidend.

Comments

Vielen Dank!