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ich habe eine Frage bezüglich der Definitionsmenge von gebrochen-rationalen Funktionen.

Wenn ich die maximale Definitionsmenge angeben muss: Sollen dann auch hebbare Definitionslücken angegeben werden?

Meine Funktion ist folgende: f(x) = (x^2-1)/(x^2+3x+2). Wenn ich den Nenner faktorisiere, ergibt das (x+1)(x+2). Da der Zähler umgeschrieben auch (x+1)(x-1) ist, kann ich hierbei (x+1) wegkürzen, so dass meine Funktion vereinfacht lediglich (x-1)/(x+2) heißt, somit fällt die Defintionslücke also weg. Heißt das nun, ich muss die Definitionsmenge als R\{-1, -2) angeben oder nur als R\{-2}?

Vielen Dank im Voraus.

von

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$$\mathbb D=\mathbb R\setminus\{-1, -2\}$$

Der Nenner der Ausgangsfunktion ist entscheidend.

von 41 k

Vielen Dank!

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