Mittels Integral Schnittpunkt in der X Achse berechnen

Question

Aufgabe: In einem statischen System wird ein Einfeldträger durch eine Streckenlast q(x)=0,01x⁴-0,15x³+0,5x²+0,1x+2 belastet. Zur einfacheren Bestimmung der Auflagekräfte A und B wird zunächst die Streckenlast q in eine Resultierenden Einzelast Fr überführt.

Für Fr habe ich 11,92FE raus.

Auflage A und B liegen 4 Meter auseinander.

Die resultierende Einzellast Fr greift im Schwerpunkt der Fläche an, die von der Funktion q und der x Achse eingeschlossen wird. Berechnen sie die Stelle Xs, an der Fr auf den Träger einwirkt.

Hinweis: x Koordinate des Schwerpunkts Xs= (siehe Bild)

Problem/Ansatz:

Muss ich jetzt die Gleichung in dem Hinweis nach X umstellen um Xs berechnen zu können? Sonst habe ich leider keinen Ansatz.

$x_{s} = \dfrac{\int \limits_{A}^{B}(x \cdot q(x)) d x}{\int \limits_{A}^{B} q(x) d x}$

Answer 1

Hallo

ja du musst xs bestimmen, also die Integrale auswerten, es steht doch da wörtlich "Berechnen sie die Stelle Xs" sonst weisst du ja nicht, wo Fr angreift.

Gruß lul