Wie hoch wäre der ideale Verkaufspreis?

Question

Aufgabe: Ein Geschäft verkauft Schuhe für 60€. Es macht damit 26€ Gewinn. Täglich werden 180 Paar Schuhe verkauft. Für jeden Euro, die die Schuhe weniger kosten, werden 10 Paar Schuhe pro Tag mehr verkauft. Wie hoch wäre der ideale Verkaufspreis?

Problem/Ansatz: Ich weiss nicht wie die Gleichungen sein sollen ... 180 × 26 = 4680 und (180+10x) × (26-1x)= y das ist aber bestimmt falsch ... und wenn ich die richtige Gleichung habe, sofern es sich um eine quadratische Gleichung brauche ich den Scheitelpunkt ?

Comments

Ersetze "ideale" durch "gewinnmaximierende". Die Aufgabenstellung ist natürlich ökonomischer Kokolores, anstatt Gewinn müsste es Deckungsbeitrag heissen.

Answer 1

Die Gleichung schaut doch gut aus:  (180+10x) × (26-1x)= y

Multipliziere es aus und mach die quadratische Ergänzung.