Abzählbarkeit von Menge {1,2,3,4}xN

Question

Aufgabe:

$$ \text{ Zeigen Sie, dass die Menge={1,2,3,4}}x\mathbb{N^{>0}} \text{ abzählbar  ist } $$

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht genau was mit dem kreuz(x) bei den natürlichen Zahlen gemeint ist.

heißt das, alle natürlichen Zahlen?

Und wie würde man so etwas beweisen, mit zeigen das es Bijektiv ist?

Vielen Dank im Vorraus!

Comments

Vermutlich das kartesische Produkt.

Answer 1

{1,2,3,4}}xℕ_>0

_{= { (1,1) , (2,1), (3,1), (4,1), (1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (1,3),(2,3), (3,3), (4,3), (1,4),(2,4), (3,4), (4,4), (1,5),…}}

_{D.h. die Menge von Zahlenpaaren, mit erster Komponente 1, 2, 3, 4 und zweiter Komponente irgendeine positive natürliche Zahl. Meine unvollständige Aufzählung kannst du abzählen (Pärchen eindeutig mit Nummern versehen). Daher ist sie abzählbar.}