Stammfunktion bilden mit X unter dem bruchstrisch

Question

Aufgabe:

Ich soll die Stammfunktion für f(x)= 1/x^2

                                               f(x)= 1/x^3

                                               f(x)= 1/√x^4

                                               f(x)= 1/√x

                                               f(x)= 3/2x

                          bilden.
Problem/Ansatz:

… Wie genau rechnet man da?

Answer 1

Hallo,

allgemein \( \int x^{n} d x=\frac{1}{n+1} x^{n+1}+c \)

\( \int \frac{1}{x^{2}} d x=\int x^{-2} d x \quad n=-2 \)
\( =\frac{1}{-2+1} x^{-2+1}+C \)
\( =\frac{-1}{x}+c \)

Comments

<Danke ! hab die formel verstanden

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aber wie genau funktioniert das mit der Wurzel aus x?

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1/√x= 1/x^(1/2) =x^(-1/2)

dann weiter mit der Formel

Lösung:

2 √x +C

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was ich jetzt nicht verstehe ich hab 2 √x^0,5 raus was ist passiert ?

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