Umformen des Ausdrucks sqrt(x)*sqrt(x)

Question

√x*√x

kann mir jemand helfen das umzuschreiben?

√x = x^1/2

(x* √x) 1/2?

(x* x^1/2) ^1/2

Comments

kann man das so sagen? wo ist mein fehler?

Answer 1

√x*√x = √(x*x) = √x^2 = x.

√x = x^1/2 ja.

(x* √x) ^1/2 = (x¹*x^1/2 )^1/2 = (x¹)^1/2 * (x^1/2 )^1/2 = x^1/2 * x^1/4  = x ^1/2+1/4 = x^3/4 = ⁴√x³

oder x^3/4 = (x^3/2 )^1/2 = √(x^3/2)

die darstellungsmöglichkeiten sind vielfältig.

Comments

=) die aufgabe war ja die wurzel x * in der wurzel wurzel x

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wurzel x in der wurzel x?
wurzel x in der wurzel x könnte man z.b. so interpretieren: √(x(√x))

den fall hatten wir oben aber bereits, das ist √(x(√x)) = (x(√x))^1/2

oder was meinst du jetzt *bahnhofversteh*

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Ich versteh auch nur noch Bahnhof. =(

also es steht da eine wurzel und in der wurzel drinne ist ein x und weiter steht dann auf der rechten seite ein * wurzel x
damit komm ich nicht klar! =(
lg

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$$

\sqrt{x} = * \sqrt{x}

$$

sowas?

damit komme ich auch nicht klar. was bedeutet das sternchen, ist das ein krümel? einfach wegschnippsen, die gleichung stimmt ja soweit.

es gilt:
$$
\sqrt{x} = \sqrt{x}
$$
beweis:
$$
\sqrt{x} = \sqrt{x} \ \ \ \ |^2 \\

x = x
$$
 für alle x ∈ ℝ

:-)

---

ps

 für alle  x ≥ 0, x ∈ ℝ

*hüstel*