Aufgabe:
Ein Landeanflug auf den Dortmunder Flughafen
Ein Flugzeug der Linie Lutthansa befindet sich im Landeanfug auf den Dortmunder Flughafen. Auf dem Radarbildschirm werden die folgenden Positionen der Maschine zu zwei unterschiedichen Zeitpunkten angezeigt:
10:05 Uhr: \( L1(-7|-2| 1,5) \)
10:06 Uhr: \( L2(-3,5|1|1,25) \)
Für die folgenden Rechnungen gilt, dass eine Längeneinheit einem Kilometer entspricht.
Übungsaufgaben:
a) Ermittle rechnerisch, wo sich das Flugzeug bei gleichbleibender Geschwindigkeit und bei konstantem Kurs um 10.07 Uhr und um 10.08 Unr befindet.
b) Der Florianturm befindet sich laut Radargerät des Dortmunder Flughafens an den Koordinaten \( (7|10| 0,16) \).
Begründe anhand einer Rechnung, ob das Flugzeug den Florianturm bei seinem Landeanflug gefahrlos überfliegen kann.
c) In der Nähe des Flughafens steigt ein Luftballon ab 10.03 Uhr von dem Punkt B(9,25|13|0) in die Höhe. Dieser steigt pro Minute um den Vektor \( \begin{pmatrix} 0,25\\0\\0,05 \end{pmatrix} \)
Prüfe rechnerisch ob der Ballon das Flugzeug berührt.
d) Zur selben Uhrzeit wird ein weiteres Flugzeug der Linie Turkish Airlines auf dem Radarbilidschildschirm erfasst. Die Informationen hinsichtlich des zweiten Flugzeugs lauten wie folgt:
10:05 Uhr: \( T1(3|2,5| 1,7) \)
10:06 Uhr: \( T2(-0,5|3,5| 1,5) \)
Ermittle die Lagebeziehung der beiden Flugbahnen zueinander.
Problem/Ansatz:
Wisst ihr was ich in Aufgabe c und d machen muss? Ich habe keine richtigen Lösungen heraus bekommen und den Rechenweg weiß ich auch nicht.
