+1 Daumen
600 Aufrufe

Aufgabe:

f(x) := x^3 - 3x^2 + 4      P:(1/Yp)

Problem/Ansatz:

Die Lösung lautet  :  3x+y-5= 0               Ich bin jedoch auf das Resultat f(x)= (1/3) x + (5/3)  gekommen

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

Hallo,

allgemein gilt:

Sei \( f(x) \) eine Funktion, die differenzierbar ist, dann ist die Normale an der Stelle \( a \) durch folgende Gleichung definiert:

$$ n(x)=-\frac{1}{f^{\prime}(a)} \cdot(x-a)+f(a) $$

a=1


 Wenn man die Werte einsetzt, kommt man auf Dein Ergebnis.

Avatar von 121 k 🚀
+1 Daumen
f(x)=x^3-3x^2+4 ist nicht dasselbe wie dein falsches Original "f: x=x^3-3x^2+4". 

Du musst Klammern benutzen oder den richtigen Pfeil verwenden. Ein Gleichheitszeichen, wie du das dort hattest, ist verkehrt.

Zu deiner Frage:

Die Lösung lautet  :  3x+y-5= 0              Ich bin jedoch auf das Resultat f(x)= (1/3) x + (5/3)  gekommen

Unterscheide sorgfältig "Normale" und "Tangente" im Punkt P.

~plot~ (1/3) x + (5/3) ;-3x+5;x^3-3x^2+4 ~plot~

3x+y-5= 0      | + 5 - 3x

y = 5 - 3x ist die Gleichung der Tangente an die Kurve von f im Punkt P(1|2)

y = (1/3) x + (5/3)  ist die Gleichung der Normalen durch die Kurve von f im Punkt P(1|2)

Somit Fragestellung und Antwort nochmals abgleichen. Vielleicht hast du einen Fehler in den Lösungen gefunden.

Avatar von 162 k 🚀

Dann ist meine Lösung ja richtig

Ja. Genau. Vorausgesetzt, du hast die Frage richtig verstanden.

Ich glaub schon

Gut. Dann hast du einen "Daumen hoch" für deine Frage verdient.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community