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Aufgabe:

Für a>0 sei eine Funktionsschar h definiert durch ha(t)=sin(at), t∈ℝ. Welche Nullstellen hat ha ?


Problem/Ansatz:

sin(at)=0

Wie kann man t ausrechnen?

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2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

ha(t)= sin(a t)=0 ; z= a t

sin(z)= 0

z1=2 kπ ; k∈ G

z2=2 kπ +π

Resubstitution:

2kπ = a t

t1= (2kπ)/a

t2= 2kπ +π =a t

t2= (2kπ +π)/a ,a>0

Avatar von 121 k 🚀
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Nullstelle heißt =0 also 0 = sin(at) und somit ist at = k × pi |÷a

t = (k× pi) ÷a

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