Abnahmeprozess( Zerfallsprozess)

Question

Lo Aufgabe:

Während einer Konjunkturflaute sinkt der Absatz eines Autoherstellers im Verlauf von sechs Monaten von 27000 Autos auf 20.000 Autos pro Monat.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich berechnen soll, wann sich der Absatz halbiert hat und um wv Autos der Absatz sinkt im Verlauf des 6.Monats

Answer 1

Aloha :)

Wir gehen vom Zerfallsgesetz aus:

$$\left.N(t)=N_0e^{-\lambda\,t}\quad\right|\;\text{Werte einsetzen}$$$$\left.20000=27000e^{-\lambda\cdot6}\quad\right|\;:27000$$$$\left.\frac{20000}{27000}=e^{-\lambda\cdot6}\quad\right|\;\ln(\cdots)$$$$\left.\ln\left(\frac{20}{27}\right)=-\lambda\cdot6\quad\right|\;:(-6)$$$$\left.\lambda=-\frac{1}{6}\ln\left(\frac{20}{27}\right)\approx0,0500\quad\right.$$Das Zerfallsgesetz lautet hier also:$$N(t)=27000e^{-0,05\cdot t}$$Probe: $N(6)=27000e^{-0,05\cdot6}=27000e^{-0,3}=20002$

Die 2 zuviel sind Rundungsfehler von der Logarithmusberechnung oben.

Answer 2

Dann hast du zwei Punkte (6|27000) und (5|20000)

Comments

Was muss ich jtz genau berechnen?

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Ich meine du sollst die Funktionsgleichung bestimmen...

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Kommst du für mich die Aufgabe lösen Schritt für Schritt und erklären wie du vorgegangen bist?