Holzbestand eines Walds (exponentielles Wachstum)

Question

Aufgabe:

Der Holzbestand eines Walds wächst annähernd exponentiell. Vom Frühling 2008 bis zum Frühling 2011 ist er (ohne Abholzung) von 4 500 m³ auf 6 950 m³ angewachsen.

1) Gib an, um wie viel Prozent der Baumbestand jährlich wächst.

2) In welchem Jahr wird der Bestand (ohne Schlägerung) auf 9 500 m angewachsen sein?

3) Wann wird diese Menge erreicht sein, wenn zu Beginn des Jahres 2012 der Bestanddurch Abholzung um 5 % reduziert wird?

Comments

Bei Frage 2 fehlt ein Exponent.

Answer 1

1)

\( \sqrt[3]{\frac{6950}{4500}} \) -1 = 15,6 %

2)

2011 + log_1,156 \( \frac{9500}{4500} \)

3)

2012 + log_1,156 \( \frac{9500}{4500*1,156*0,95} \)