Du hast hier einen exponentiellen Zusammenhang der Form \(T(t)=a\cdot q^t \).
Innerhalb einer Stunde sinkt die Temperatur auf die Hälfte ihres Wertes zu Beginn der Stunde
Also hat man \(q=0,5\).
Ein Körper mit einer Temperatur von 285 Celsius wird zum Abkühlen in einen Raum
Das ist zum Zeitpunkt \(t=0\), also \(T(0)=285°C=a\cdot 0,5^0=a\).
Also hast du die von der Zeit abhängige Temperaturfunktion \( T(t)=285°C\cdot 0,5^t\).
Wann ist die Temperatur auf 1% ihres Anfangwertes gesunken?
1% entsprechen hier 2,85°C. Also musst du nur noch 2,85°C=T(t) lösen.
