Hypothesentest: linksseitiger oder rechtsseitiger Test? Allgemeine Regel für die Bestimmung vom kritischen Wert k?

Question

Hallo,

ich stehe gerade vor einem Problem was Hypothesentests betrifft. Dazu hätte ich die zwei folgenden Fragen.

1.)Beim Testen von Hypothesen fällt es mir schwer, einen rechtsseitigen/linksseitigen Test zu erkennen, wenn in der Aufgabe kein höchstens/mindestens für die Wahrscheinlichkeit p vorkommt.

Hier ist ein Beispiel einer Aufgabe.

Aufgabe:

Bei der Kontrolle von Notebooks werden erfahrungsgemäß 2% der Geräte beanstandet und zurückgegeben. Der Hersteller behauptet, dass sich die Qualität der Notebooks verbessert hat. Um dies zu überprüfen, will der Großabnehmer 600 Notebooks testen.

Der Großabnehmer will bei der Überprüfung die Wahrscheinlichkeit für einen Irrtum auf max. 1% drücken. Bei welchen Ergebnissen darf er dann der Behauptung des Herstellers Glauben schenken?

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass hier die Grenze g/ der kritische Wert k gesucht ist, allerdings ist hier schon mein Problem, dass ich aufgrund p=0,02 nicht erkennen kann, ob der Test linksseitig oder rechtsseitig ist.

2.) Meine andere Frage lautet, ob das eine allgemeine ''Regel'' ist, dass man beim linksseitigen Test den kritischen Wert k mit p(X≤k) bestimmt beim rechtsseitigen mit p(X≥k)?

Ich bin über jede Hilfe sehr dankbar!

Answer 1

Der Hersteller behauptet, dass sich die Qualität der Notebooks verbessert hat.

Naja. Wenn sich die Qualität verbessert hat wäre p < 0.02 und damit ist es ein linksseitiger Test oder nicht?

Meine andere Frage lautet, ob das eine allgemeine ''Regel'' ist, dass man beim linksseitigen Test den kritischen Wert k mit p(X≤k) bestimmt beim rechtsseitigen mit p(X≥k)?

Ich glaube mich zu erinnern das wir gelernt hatten das der kritische Wert K gerade noch in den Annahmebereich gehört. Also bei einem Linksseitigen Test sollte gelten

P(X < K) ≤ α

Aber es kann auch sein das ich das falsch in Erinnerung habe. Ich habe das auf die schnelle auch nicht gefunden. Aber es ist ja auch egal. Du solltest es genau so lernen wie es dir beigebracht worden ist.

Comments

Ich kenne es so, dass der kritische Wert zum Ablehnungsbereich (der H₀-Hypothese) zählt.