Gegeben sind zwei Vektoren.Berechnen Sie die Skalarprodukte

Question

gegeben:

a, b ∈ V³_{o mit}

_{||a|| = 2, ||b|| = 3}

_und

$$\measuredangle (a,b) = 60° $$

 

Berechnen Sie die Skalarprodukte.

Kann mir das jemand bitte ausführlich erklären ?

Answer 1

Das Skalarprodukt ist definiert als

$$<a,b> := ||a|| \cdot ||b|| \cdot cos \measuredangle (a,b)$$

Also ist das $$<a,b> = 2 \cdot 3 \cdot cos ~60° = 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} = 3$$.