Aufgabe:
Welche sind Skalarprodukte? Wenn nicht, warum nicht?
a)
f1 R^2 X R^2 → R
(\( \begin{pmatrix} x_1\\x_2 \end{pmatrix} \) , \( \begin{pmatrix} y_1\\y_2 \end{pmatrix} \) ) → x1*y1 + 2x2*y2
b)
f2 R^2 X R^2 → R
(\( \begin{pmatrix} x_1\\x_2 \end{pmatrix} \) , \( \begin{pmatrix} y_1\\y_2 \end{pmatrix} \) ) → x1*y1 + x2*y1
Problem/Ansatz:
Ich muss da ja die 3 Eigenschaften eiens Skalarprodukt beweisen (positiv Definit, Symmetrie und Linear), aber wie mache ich das?
