Fünfeck ABCDE: Urbild, Punkt- und Achsenspiegelung durchführen

Question

Könntet ihr mir bitte bei dieser Geometrie-Aufgabe (Punkt- und Achsenspiegelung) helfen?

Bitte mit Vorgehensweise, wie man das macht (beschreiben) und der Darstellung der entstehenden Figuren im Koordinatensystem.

Um die Figuren besser erkennen zu können, verwendet am besten verschiedene Farben (z. B. für das Urbild rot usw.)
Kennzeichnet die entstandenen Punkte für die neuen Figuren mit A' (Bildpunkt), wenn A der Urbildpunkt ist usw. Eine DIN-A4-Seite quer nehmen. Dann müsste es besser drauf passen.

Fünfeck ABCDE mit A (0/0) B (3/2) C (-2/4) D (-8/1) E (-1/-10)

a) Zeiche das Urbild dieser Figur.

b) Spiegele die Figur an der Spiegelachse g = AC.

c) Spiegele die in b) entstandene Figur an B.

d) Spiegele die in c) entstandene Figur mit dem Vektor c = - 1/2 (= minus einhalb) A" E".

e) Verschiebe die in c) entstandene Figur mit dem \( \vec { c } = - \frac { 1 } { 2 } * \quad \frac { } { A ^ { \prime \prime } E ^ { \prime \prime } } \).

Comments

Ich kann mit dem Zeichnungstool hier nur die ersten 3 Eckpunkte einzeichnen und an denen einen Teil der Spiegelung in b) zeigen. Der Rest liegt neben dem Blatt.

Stimmen die Koordinaten von D und E überhaupt? Das gibt so ein 'verschränktes' Fünfeck mit überkreuzenden Seiten!

Answer 1

das Foto zu Aufgabe a)

Ich löse die Aufgabe b) mit orange:

Dies war eine Achsenspiegelung an der roten Spiegelachse s. Man macht eine Senkrechte durch den Punkt, den man spiegeln will und nimmt den Abstand sPunkt den man spiegel will in den zirkel, dreht ihn um 180° und trägt dies auf der Senkrechten ab, wobei der Punk auf s der Punkt ist, indem die Senkrechte s schneidet.

Zu Aufgabe c). Hier zuerst das Bild:

Bemerkung: Bei mir passte leider der Punkt E° nicht mehr aufs Blatt....

Du musst in diesem Fall B als zenrum Z nehmen. Danach verbindest du alle Punkte mit Z (und verlängerst deise Gerade). Jetzt wieder mit dem Zirkel die Figur umdrehen... Die Lösung ist grün.

Aufgabe d):

Ich kenne hier das Streckungszentrum nicht, deshalb lasse ich diese Aufgabe aus... Wenn du jedoch Z hast, dann kannst du wie in c) Die Strecke C'''D''' abtragen (du halbierst die Ausgangsstrecke und drehst sie mit der oben genannten Methode um, !!!dies jedoch beim Punkt C'''!!!). Danach kannst du alle Seiten einfach parallel verschieben (D''E'' durch D''' verschieben und die Hälfte abtragen, usw.).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen und du verstehst es jetzt!

Simon