Gegeben ist die Funktion f(x)=9x2-mx+4

Question

Hallo,

Gegeben ist die Funktion f(x)=9x2-mx+4

Kann mir bitte jemand erklären, wie man den Wert von m>0 so bestimmt, dass die Funktion f nur eine Nullstelle besitzt.

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Berechne ganz einfach "die beiden" Nullstellen mit Hilfe des dir bekannten Lösungsverfahrens. Damit aus den zwei verschiedenen Nullstellen genau eine Nullstelle wird, muss m dann so gewählt werden, dass der Wurzelterm 0 wird.

Machen wir es konkret: wie lauten bei dir die beiden Lösungen der gegebenen quadratischen Gleichung?

Answer 2

Hallo,

9 x^2 -mx +4=0 |:9

 x^2 -(m/9)x +4/9=0

x_1.2= m/18 ± √ (m^2/324 -4/9)=0

--->m^2/324 -4/9 =0 (Ausdruck unter der Wurzel)

m^2/324  =4/9 | *324

m^2= 144

m_1.2= ± 12