Umformen einer erweiterten Koeffizientenmatrix

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie durch Untersuchung der Richtungsvektoren und durch Umformen einer erweiterten Koeffizientenmatrix die gegenseitige Lage der beiden Geraden. Ermitteln Sie ggf. den Schnittpunkt.

g:x= (-5 I -5 I -1)+r*(-1 I -2 I 0)

h:x= (5 I 15 I -1)+s*(0,5 I -1 I0)

Problem/Ansatz:

Ich habe versucht die Matrix aufzustellen, jedoch habe ich das Gefühl, dass diese falsch ist und komme nicht weiter. Ich würde mich freuen, wenn jemand mir die ganze Aufgabe erklärt und eventuell vorrechnet, ich muss sowieso andere Zahlen später verwenden. :)

Answer 1

parallel sind sie schon mal nicht, da die Richtungsvektoren

keine Vielfachen voneinander sind.

Matrix (Gleichsetzen und r, s auf eine Seite bringen)

0,5   1     -10
 -1    2     -20
  0    0       0

gibt s=0 und r=-10 , also ist

(5 I 15 I -1) der Schnittpunkt.

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Wie bist du auf r und s gekommen?