1. Ableitung von Wurzel(1+Wurzelx)

Question

Hallo ich bräuchte Hilfe bei folgender Ableitung:

√(1+√x)

(Die erste Wurzel geht über die gesamte Klammer)

Das einzige was ich weiß ist das die Ableitung von Wurzel aus x = x^1/2 = 1/(2 wurzel aus x) ist. Ansonsten komme ich gar nicht weiter.

Bitte helft mir

Answer 1

Hi,

mit \(\sqrt{1+\sqrt x} = (1+\sqrt x)^{\frac12}\) ergibt sich nach der Kettenregel:

$$\frac12\cdot(1+\sqrt x)^{-\frac12}\cdot\frac{1}{2\sqrt x} = \frac{1}{4\sqrt{1+\sqrt x}\cdot \sqrt x}$$


Grüße