Was bedeutet "für fast alle n"?

Question

in einem Script steht

$$(...) \Leftrightarrow ~für~alle~\epsilon~>0~gilt~\| a_n - a \| < \epsilon~für~fast~alle~n \in \mathbb{N}$$

Was bedeutet da das "fast alle"? Heisst das, dass die Aussage für mehr als die Hälfte aller n gelten muss oder nur für mindestens ein n?

Danke,

Thilo

Comments

Meines Wissens heißt das alle n, bis auf endlich viele.

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Sagt Wikipedia auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Fast_alle

Answer 1

Hallo Thilo87,

im Falle der natürlichen Zahlen ist "fast alle" zu interpretieren als "nur für endlich viele nicht".

MfG

Mister