Mit Gauß auf die Funktion kommen, wie?

Question

Aufgabe:

I.   100 = 64a + 16b + 4c + d

II.       0 = 75a + 10b + c

lll.      0 = 125a + 25b + 5c + d

lV.   1000 =                               d

Ich verstehe den Ansatz nicht, könnte es mir jemand bitte Schritt für Schritt erklären ?

WIR SOLLEN ES NICHT IN MATRIX-SCHREIBWEIßE MACHEN :))

Die Lösungen sind a = 15 ; b= -110 ; c = -25 ; d =1000 also lautet die Funktion: f(x)= 15x³-110x²-25x+1000

Comments

Was denn nun? Ist d 100 oder 1000?

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Oh habe mich vertippt, d soll natürlich 1000 sein.

Answer 1

Hallo, aus d = 1000 ergeben sich folgende Gleichungen:

64a + 16b + 4c = -900

75a + 10b +   c = 0

125a + 25b + 5c = -1000

Zunächst soll die erste Stelle der 2. Gleichung = 0 werden, also multiplizierst du die 1. Gleichung mit \( -\frac{75}{64} \) und addierst sie zur 2. Gleichung.

64a + 16b + 4c = -900

0 - \( \frac{35}{4} \) b - \( \frac{59}{16} \) c = \( \frac{16875}{16} \)

125a + 25b + 5c = -1000

Damit aus 125a null wird, multiplizierst du die 1. Gleichung mit \( -\frac{125}{64} \) und addierst sie zur 3. Gleichung

usw.

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Vielen Dank  :))