Schnittpunkte berechnen f(x) und g(x)

Question

Hallo,

eine Frage.. wie kann ich die Schnittpunkte von diesen zwei Funktionen f(x)= √x und g(x)= 1/2 * x berechnen?

Ich weiß, dass ich f(x) und g(x) gleichstellen muss, nur ich bin mir nicht sicher wie ich es wegen der Wurzel berechnen kann.

Also

√x = 1/2 * x | - √x

0 = 1/2 * x - √x ... weiter komme ich nicht, wie kriege ich das x raus? Ich wäre über Hilfe dankbar!

LG

Answer 1

Aloha :)

$$\left.\frac{x}{2}=\sqrt x\quad\right|\;\text{quadrieren}$$$$\left.\frac{x^2}{4}=x\quad\right|\;-x$$$$\left.\frac{x^2}{4}-x=0\quad\right|\;x\text{ ausklammern}$$$$\left.x\left(\frac{x}{4}-1\right)=0\quad\right|\;\text{Satz vom Nullprodukt}$$$$x_1=0\quad;\quad x_2=4$$

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f₁(x) = x/2f₂(x) = √(x)P(0|0)P(4|2)Zoom: x(-1…5) y(-1…3)

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Vielen Dank für Ihre Antwort!!