Wahrscheinlichkeit im Scharade spiel

Question

Ich hab wir keine Ahnung

Finde den Text irgendwie verwirrt, weiß nicht weiter.

Bitteee helft mir

Karim spielt häufig Schach gegen seinen Computer, aber meistens verliert er. Er überlegt: „Angenommen, ich gewinne jedes Spiel zu 10 %, dann ist die Wahrschein- lichkeit, dass ich bei fünf Spielen wenigstens einmal gewinne, fünfmal so hoch. Sie beträgt dann immerhin 50 %.“ Stimmt die Behauptung von Karim? Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Baumdiagramms.

Answer 1

Aloha :)

Die Wk, dass Karim in 5 Spielen wenigstens ein Mal gewinnt ist aufwändig zu berechnen. Du musst nämlich ausrechnen, mit welcher Wk er 1-mal gewinnt, 2-mal gewinnt, 3-mal, 4-mal oder sogar 5-mal gewinnt. Da rechnen wir einfacher aus, mit welcher Wk er kein einziges der nächsten 5 Spiele gewinnt und nehmen das Gegenergeignis davon:$$P(\ge1)=1-P(=0)=1-\left(\frac{9}{10}\right)^5=0,40951\approx40,95\%$$Das Baumdiagramm kann ich hier am Rechner nicht so gut malen. Kriegst du das alleine hin?

Comments

Ja, es wäre hilfreich wenn ich dir Anteile wüsste.

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Jeder Knoten spaltet mit 0,1 Wk nach links und mit 0,9 Wk nach rechts auf.

Ebene 0: Wk 1

Ebene 1: Wk 0,1 | 0,9

Ebene 2: Wk 0,1² | 0,1*0,9 | 0,9*0,1 | 0,9^2

usw.

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Vielen Dank!o