Rotation eines Vektorfeldes

Question

Ich habe die Rotation eines Vektorfeldes durchgeführt, weiß allerdings nicht ob ich es richtig gemacht habe, ich bin wie folgt vorgegangen:

Ich habe folgendes Vektorfeld:

v = $\begin{pmatrix} -y\\x\\0 \end{pmatrix}$

Dann bilde ich folgendes Kreuzprodukt:

$\begin{pmatrix} ∂x\\∂y\\∂z \end{pmatrix}$  X $\begin{pmatrix} -y\\x\\0 \end{pmatrix}$

Also:

$\begin{pmatrix} ∂y*0 - ∂z * x\\∂z * (-y) - ∂x * 0\\∂x * x - ∂y * (-y) \end{pmatrix}$

= $\begin{pmatrix} 0 - 0\\0 - 0\\1 - (-1) \end{pmatrix}$

= $\begin{pmatrix} 0\\0\\2 \end{pmatrix}$

Ist diese Rechnung richtig?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Hallo,

deine Rechnung ist richtig.

Schreibe aber besser

$$\frac{ \partial}{\partial x}$$

als Ableitungsoperator.

Dann schreibt sich z.B

$$\frac{ \partial}{\partial x} x = \frac{ \partial x}{\partial x}=1$$

schöner.

Comments

Okay, danke! :)