0 Daumen
339 Aufrufe

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x,y,z) = x3yz+ 2 \( \frac{xy^{2}}{z^{3}} \)  

Berechnen Sie alle partiellen Ableitungen zweiter Ordnung sowie die partielle
Ableitung fzxy(x,y,z).

Frage:

1. Berechnen Sie alle partiellen Ableitungen zweiter Ordnung - ist damit die 2. Ableitung jeweils für fx(x,y,z) fy(x,y,z) fz(x,y,z) gemeint

2.Was ist mit partielle Ableitung fzxy(x,y,z) gemeint. Ist das die Summe der Ableitungen fz(x,y,z) + fx(x,y,z) + fy(x,y,z).

3.Und Warum steht da fzxy und nicht fxyz , gibt es da Unterschiede?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo

2 te Ordnung: 2 mal nach x ableiten , 2 mal nach y,  und die Ableitung nach x nach y ableiten und Abl. nach y nach x ableiten

also fxx.fyy,fxy, fyx  die Reihenfolge der Indices sagt, in welcher Reihenfolge man ableitet

  so auch bei fzxy zuerst nach z, das Ergebnis nach x, das Ergebnis nach y ableiten

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

also

fxx , fxy , fxz

fyy , fyx , fyz

fzz , fzx , fzy


Danke

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community