Christbaumkugel: Berechne die Wandstärke dieser Hohlkugel.

Question

Eine Christbaumkugel aus Glas (Dichte Glas \( \rho=2.5 \frac{g}{c m^{3}} \) ) mit Außendurchmesser 9,6 cm habe eine Masse von 4,92 g. Berechne die Wandstärke dieser Hohlkugel.

Answer 1

Näherungsweise gilt

4·pi·(9.6/2)^2·x·2.5 = 4.92 --> x = 0.006797 cm

Exakt gilt

4/3·pi·((9.6/2)^3 - (9.6/2 - x)^3)·2.5 = 4.92 --> x = 0.006807 cm

Comments

Weshalb haben sie die Aufgabe näherungsweise gelöst?

Was ist der Unterschied zur exakten Lösung?

Vielen Dank

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Näherungsweise kann man es Lösen wenn die Wanddicke gegenüber dem Radius zu vernachlässigen ist.

Das ist manchmal etwas einfacher zu lösen, gilt aber eben nur Näherungsweise.

Du siehst aber das die Näherungsweise Lösung schon den Wert der Lösung gut annähert.

Wenn man beide Wege macht, hat man so auch eine kleine Kontrolle ob die berechneten Werte Sinn machen.