Kugeln(Wahrscheinlichkeitberechnung)

Question

Aufgabe:

In einer Urne liegen 7 weiße und 2 schwarze Kugeln.

a) Es wird zweimal nacheinander ohne Zurücklegen je eine Kugel zufällig gezogen. Gib die Wahrscheinlichkeit an, dass keine schwarze Kugel gezogen wurde.

b) Es wird zweimal nacheinander mit Zurücklegen je eine Kugel zufällig gezogen.Gib die Wahrscheinlichkeit an, dass mindestens eine schwarze Kugel gezogen wird.

Answer 1

Aloha :)

7 weiße (W) und 2 schwarze (S) Kugeln.

a) 2-mal Ziehen ohne Zurücklegen.

$$P(WW)=\frac{7}{9}\cdot\frac{6}{8}=\frac{42}{72}=\frac{7}{12}\approx58,33\%$$b) 2-mal Ziehen mit Zurücklegen.$$P(\ge1S)=1-P(WW)=1-\frac{7}{9}\cdot\frac{7}{9}=1-\frac{49}{81}=\frac{32}{81}\approx39,51\%$$

Answer 2

p(ww) = 7/9  *   6/8  = 7/12 = 58,33%

mindestens eine schwarze ist das Gegenteil von 2 weiße.

also p=5/12 =41,67%