Gram-Matrix bestimmen mit eingeschränkter Bilinearform

Question

HI, ich habe im R^3 die Gram Matrix

4	4	1
4	4	3
1	3	1

gegeben, die zur Bilinearform b bzgl. der Standardbasis (e_1, e_2, e_3) gehört. Außerdem noch W_1 = Span(e_1, e_2).

Jetzt soll ich die Gram-Matrix zu (W_1, b eingeschränkt auf W_1) berechnen. Wie geht das?

Also den Spann kann ich bilden, Span(e_1, e_2) = { \( \begin{pmatrix} a\\b\\0 \end{pmatrix} \) : a,b reell}, hilft das?

Answer 1

Hallo

 das sind einfach nur die ersten 2 Spalten der matrix. denn die geben die Bilder von e1 und e2

Gruß

Comments

Hi, danke für die Antwort! Kannst du mir erklären, was es bedeutet, dass die Bilinearform eingeschränkt ist auf den span?