(Gauß-Algorithmus). Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem mit dem Gauß-Algorithmus

Question

Aufgabe

Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem mit dem Gauß-Algorithmus:

$$ \left(\begin{array}{cccc} 1 & 2 & 1 & 2 \\ -2 & -2 & 6 & 8 \\ 1 & 3 & 4 & 6 \\ 3 & 5 & 3 & 8 \end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 3 \\ -2 \end{array}\right) $$

Comments

Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem mit dem Gauß-Algorithmus:

Und warum tust du es nicht?

Wo liegt dein konkretes Problem?

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hey, also etwas geht falsh bei mir

ich habe wie diese Video gemacht

aber wenn ich die beiden am Ende multipliziere, kommt das gleiche Ergebnis nicht

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aber wenn ich die beiden am Ende multipliziere, kommt das gleiche Ergebnis nicht

Da wissen wir trotzdem noch nicht, ob du einen Fehler "am Ende" oder schon früher gemacht hast.

Answer 1

1) 1*x+2*y+1*z+2*e=1

2) -2*x-2*y+6*z+8*e=0

3) 1*x+3*y+4*z+6*e=3

4) 3*x+5*y+3*z+8*e=-2

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio),zeigt Error.

Eine Überprüfung mit den Lösbarkeitsregeln der Cramer´schen Regeln ergibt

"unendlich viele Lösungen)

Koeffizientendeterminate D=0

Determinate Dx=0

ergibt x=Dx/D=0/0 → unendlich viele Lösungen

Koeffizientendeterminate D

1 Reihe  1  2  1  2

2 Reihe  -2 -2 6  8

3 Reihe   1  3  4  6

4 Reihe  -2  5  3  8

Dx

1 Reihe   1  2  1  2

2 Reihe   0  -2  6  8   Hinweis: 1 Spalte aus b1,b2,b3,b4 → 1  0  3  -2

3 Reihe   3  3  4  6

4 Reihe  -2  5  3  8

hier ein beispiel mit nur 3 Unbekannten

Comments

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio),zeigt Error.

vielleicht interpretiert dein TR e als eulersche Zahl, verwende besser eine andere Variable...

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Die Buchstaben für die Unbekannten kann man frei wählen.

Es werden nur die Koeffizienten a11 bis a44 und b1,b2,b3,b4 eingegeben

LGS wie es in Mathe-Formelbuch steht

1) a11*x+a12*y+a13*z+a14*e=b1

2) a21*x+a22*y+a23*z+a24*e=b2

3) a31*x+a32*y+a33*z+a34*e=b3

3) a41*x+a42*y+a43*z+a44*e=b4

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Alles klar, aber warum zeigt dein Rechner error an?

Answer 2

Die Matrix, sowie die erweitere Matrix, haben beide den Rang 3, damit hast Du unendlich viele Lösungen.

Z.B.:

x1+4x4 = -8

x2-2x4 = 5

x3+2x4 = -1