Im Rahmen einer Aufgabe muss ich zeigen, dass folgendes gilt:
\( |\frac{x}{y} -1|\) ≤ \( |\frac{x}{z} -1|+|\frac{z}{y} -1|\) mit \(x,y,z ∈ (0,∞)\)
Leider endeten alle Versuche diese Ungleichung zu beweisen in Sackgassen. Über irgendwelche Hilfen oder Tipps würde ich mich also sehr freuen :)
Danke
Was ist mit \( x = 10 \), \( y = 1 \) und \( z = 5 \)?
Gilt dann \( | 10-1| \le | 2 -1 | + | 5 - 1 | \)
Stimmt, da hast du recht.
Das Hauptproblem ist einfach, dass die Behauptung nicht stimmt, wie ullim auch schon gemeldet hat.
Ein anderes Problem?
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