rtBestimme den Grenzwert

Question

Aufgabe 4,q mal n^2 geteilt durch (n+1)^2 die ganze Aufgabe nochmal in Klammer

4,1 • n²

(n+1)²

n≥1  

Answer 1

4.1·n^2 / (n + 1)^2

= 4.1·n^2 / (n^2 + 2·n + 1)

Zähler und Nenner durch n^2 kürzen

= 4.1 / (1 + 2/n + 1/n^2)

Wenn du jetzt den Grenzwert n --> ∞ bildest solltest du sehen, dass 4.1 heraus kommt.

Answer 2

Aloha :)$$\frac{4,1\cdot n^2}{(n+1)^2}=4,1\cdot\frac{\frac{1}{n^2}\cdot n^2}{\frac{1}{n^2}(n+1)^2}=4,1\cdot\frac{1}{\left(\frac{n+1}{n}\right)^2}=4,1\cdot\frac{1}{\left(1+\frac{1}{n}\right)^2}\to4,1$$