Sei M eine Menge und betrachte folgende beide Mengen von Abbildungen:
A:={f|f: {0,1} →M Abbildung} und B:={g|g: M → {0,1}Abbildung}.
Zeigen Sie:
1.A ist gleichmächtig zum kartesischen Produkt M×M.
2.B ist gleichmächtig zur Potenzmenge P(M).
3. Ist M abzählbar unendlich, so ist A abzählbar unendlich.
4. Ist M abzählbar unendlich, so ist B überabzählbar.
