0 Daumen
287 Aufrufe


Okay, Sorry. Ich habe die Aufgabe falsch gelesen - es war nur "eine Bedingung" gefragt..


gegeben ist die Funktion


f(x) = {  \( \frac{ae^{x+1} -b}{x-2} \) für x < -1    und   \( \sqrt{x^{2} + 3} \)  für x ≥ -1


Ich soll die Parameter a und b ermitteln, sodass f auf IR stetig ist.

Wir haben gelernt, das ganze mit dem Grenzwert lim rechtsseitig und linksseitig zu betrachten.

\( \lim\limits_{x\to(-1)-} \) f(x)  =  \( \lim\limits_{x\to(-1)+} \) f(x)  -> \( \lim\limits_{x\to(-1)+} \) f(x) = \( \sqrt{(-1)^{2} + 3} \) = \( \sqrt{4} \) = ±2


=> \( \lim\limits_{x\to(-1)-} \) f(x) = {  \( \frac{ae^{(-1)+1} -b}{(-1)-2} \) = \( \frac{a-b}{-3} \)


Nun habe Ich eine mögliche Bedingung für ein LGS um die Parameter a und b herauszubekommen.

Da es aber zwei Parameter sind, benötige Ich noch eine weitere Bedingung.. Da Ich mir eine Skizze gemacht habe weiß Ich, dass die beiden Funktionen bei P(-1|2) ineinander übergehen (hab ich ja auch gerade ausgerechnet). Was ist die zweite Bedingung? Oder hab Ich was übersehen?

Avatar von

Gelöst, Ich war zu dumm zum lesen.. Nur eine Bedingung  gefragt.

1 Antwort

0 Daumen

Die Aussage
√ 4 = ± 2
gilt es nochmals zu überdenken und durch
√ 4 = + 2
zu ersetzen.

Es gibt keine eindeutige Lösung
a = b - 6

Oder sollen die zweiten Ableitungen auch übereinstimmen ?

Avatar von 122 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community