Restklassen 7 zu beweisen

Question

Hallo, ich habe eine Frage zu der unteren Aufgabe: Da steht zwar beweisen, aber genügt es die Restklasse zahlen auszuzählen?

Aufgabe:

Betrachten Sie die Restklassen modulo 7.
\( a) \quad \) Beweisen Sie, dass \( \overline{12}=\overline{33} \) ist.
b) Beweisen Sie, dass \( \overline{12} \) und \( \overline{29} \) kein einziges Element gemeinsam haben.

Answer 1

Es genügt theoretisch, die Elemente der Restklassen aufzuzählen.

Da das aber praktisch in endlicher Zeit nicht möglich ist, musst du dir etwas anderes überlegen.

Comments

Irgendwelche Tipps und Hinweise? :)

---

Also bei a) stimmt es ja, da beide Repräsentanten immer den Rest 2 haben.

Und bei n) nicht, da die Restklasse 12 den Rest 2 hat und restklasse 29 den Rest 1 hat, oder?

---

Jede Restklasse modulo 7 hat genau eine der Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 als Elelemt. Ist dieses Element bei zwei Restklassen gleich, dann sind die Restklassen gleich.

Ist es bei zwei Restklassen verschieden, dann haben die Restklassen kein einziges Element gemeinsam.

Also bei a) stimmt es ja, da beide Repräsentanten immer den Rest 2 haben.

Sie haben den Rest 5.