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"Teile der Restklassen modulo 7 findet man auf jedem Blatt eines Monatskalender. Betrachtet man die Wochentage als Restklassen, so ergibt deren Addition in diesem Monat z.B. Mittwoch + Samstag = Donnerstag".

Kann mir jemand sagen, warum da Donnerstag raus kommt?
Gefragt von

2 Antworten

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Mittwoch + Samstag = Donnerstag.

Nimm den aktuellen Kalender.

Mi. 5./12./19./26. Feb
Sa 1./8./15./22. Feb.
------------------------------Summe
    6./20./34/48. Feb.
----------------------------modulo 7
     6. / 6. / 6./ 6. Feb        Donnerstag.
Beantwortet von 142 k
OK, verstehe, aber angenommen wir hätten den Monat X:

Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag Sonntag

1 2 3 4 5 6 7

8 9...


3 (Mittwoch) + 6 (Samstag) = 9

9 mod 7 = 2 und der zweite ist Deinstag. Warum stimmt das nicht?

 so ergibt deren Addition in diesem Monat z.B. Mittwoch + Samstag = Donnerstag".

In deinem Beispielsmonat ergibt Mittwoch + Samstag = Dienstag. Sollte dann allerdings für den ganzen Monat gleich bleiben.
 

Ja, aber das ist doch ein Buch und der Autor weiß doch nicht wann der Leser das Buch lesen wird. Warum schreibt er "in diesem"?
Das ist dann Zufall.
OK, vielen Dank.
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Nun, in diesem Monat ( Februar 2014 ) gilt

für die Tageszahlen x der Samstage: x mod 7 = 1 (Restklasse Samstag)

für die Tageszahlen y der Mittwoche: y mod 7 = 5 (Restklasse Mittwoch)

und für die Tageszahlen z der Donnerstage: z mod 7 = 6 (Restklasse Donnerstag)

Somit gilt für beliebige Samstage und Mittwoch in diesem Monat

Restklasse Samstag + Restklasse Mittwoch = 1 + 5 = 6 = Restklasse Donnerstag.
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