Trigonometrische Funktionen - Perioden von f(x) = 3*sin(2x-(π/2)), g(x) = 3*tan(2x-(π/2)) und allgemein?

Question

Ich weiß, dass die Sinusfunktion allgemein die Periode 2π hat und die Nullstellen kπ. Wenn eine Sinusfunktion dann um die x-Achse verschoben worden oder/und gestreckt bzw. gestaucht ist, ändern sich diese Werte. Ich habe gelernt, die Werte aus der Klammer bei beispielsweise f(x) = 3*sin(2x-(π/2) mit der Periode gleichzusetzen, falls es eine neue Periode gibt. Ich würde 2x-(π/2) mit einmal 0 und einmal 2π gleichsetzen, da 0 den Anfang und 2π das Ende der allgemeinen Periode markiert. Ich löse jeweils nach x auf und subtrahiere die Werte. Bei NS das Gleiche ohne zu subtrahieren.
Eigentlich ist das alles egal :D ich würde nur gerne die allgemeinen NS und die allgemeine Periode von Kosinus und Tangens wissen :D
Danke :)

Answer 1

Periode von cos x ist 2π

cos(ax + b) hat die Periode 2π/a

Periode von tan x ist π

tan(ax + b) hat die Periode π/a falls a≠0

Basics dazu findest du hier: https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis