Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
Sei G = (V, E) ein endlicher Graph und M(G) die Menge aller Abbildungen V →ℤ, wobei die Funktionen in M(G) stetig sind und eine ganzzahlige Steigung haben. M(G) bildet eine abelsche Gruppe
Die Addition wird wie folgt definiert:
Für f, g ∈ M(G):
(f+g)(v) := f(v) + g(v)
und ich soll folgendes zeigen:
M(G) ist ein freier ℤ-Modul, wobei ich verifizieren soll, dass die folgende Funktion eine Basis von M(G) bildet
δv (v') = 1 für v'=v und 0 für v'≠v
(Hinweis: Ich weiß nicht, ob ich alle Eigenschaften für das Lösen dieser Aufgabe brauche, da die Aufgabe aus mehreren Teilaufgaben besteht)
