Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Interesse begnadigt?

Question

Aufgabe: König Baltazar gewährt jedes Jahr den Insassen seiner Gefängnisse die Chance auf eine vorzeitige Entlassung. Mit verbundenen Augen darf jeder eine der beiden Schalen in Figur zwei auswählen und aus der gewählten Schale einen Ball ziehen. Er wird begnadigt, wenn er einen blauen Ball  zieht.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Interesse begnadigt?

b) Untersuche, wie sich die Wahrscheinlichkeit ändert, wenn vor dem Ziehen der Inhalt beider Schalen zusammen geschüttet wird?

Ich komme leider nicht weiter... und würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Comments

Figur fehlt!

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Das war ein kurzes Gast-Spiel.    :-)

Answer 1

Mit verbundenen Augen darf jeder eine der beiden Schalen in Figur zwei auswählen und aus der gewählten Schale einen Ball ziehen

In Schale 1 sind b₁ blaue Bälle und insgesamt n₁ Bälle.

In Schale 2 sind b₂ blaue Bälle und insgesamt n₂ Bälle.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Interesse begnadigt?

1/2·b₁/n₁ + 1/2·b₂/n₂

b) Untersuche, wie sich die Wahrscheinlichkeit ändert, wenn vor dem Ziehen der Inhalt beider Schalen zusammen geschüttet wird?

(b₁+b2)/(n₁+n₂)

c ) Der Interesse darf die Bälle selbst auf die Schalen verteilen. Wie sollte er sie verteilen damit die Wahrscheinlickeit, begnadigt zu werden, möglichst groß ist.