Aufgabe:
Zwei je 1 g schwere und gleichartig geladene Kugel sind an 1 m langen Fäden befestigt. Sind beide Fäden an der gleichen Aufhängepunkt befestigt, so stellt sich ein Mittelpunktabstand von 10 cm ein.
a) Wie groß sind Auslenkwinkel, die abstoßende Kraft und der Betrag der Ladung einer Kugel.
b) Wie große ist die Feldstärke des Feldes der einen Kugel am Ort der anderen Kugel
c) Wie ändert sich der Kugelabstand wenn die Ladung der Kugeln sich halbiert oder verdoppelt.
d) Beide Kugeln tragen die Gleiche Ladung Q, ihr Abstand beträgt r. Stelle Sie den Zusammenhang zwischen Q und r grafisch dar! Interpretieren Sie das Diagramm!
Ich verstehe die Frage d nicht:
Lösung:
gegeben sind:
l = 1 m
m = 0,001 kg
y = 0,1 m
nun zu a
man nimmt wieder die aussage:
$ \bruch{y}{l} $ = $ \bruch{FC}{FG} $
bzw.
sin $ \alpha $ = $ \bruch{y}{l} $
$ \alpha $ = arsin $ \bruch{0,1}{1} $
$ \alpha $ = 5,73°
abstoßene Kraft
$ \bruch{y}{l} $ * Fg = FC
$ \bruch{0,1}{1} $ * 0,001*9,81 = FC
FC = $ 9,81\cdot{}10^{-4} $
F = $ \bruch{1}{4 \pi \cdot{}E0} $ * $ \bruch{Q^{2}}{r^{2}} $
Eo = elektrische Feldkonstante
und stellt sie so um
$ \wurzel{Fc\cdot{}4\pi\cdot{}E0\cdot{}r^{2}} $ = Q
setzen ein
$ \wurzel{9,81\cdot{}10^{-4}\cdot{}4\pi\cdot{}8,854\cdot{}10{-12}\cdot{}0,1m^{2}} $ = Q
Q = 3,3 *10°{-8}
b)
de beide Kugel gelich geladen sind, müsste die Feldstärke an den Orten gelich sein
E = $ \bruch{F}{Q} $
E = $ \bruch{9,81\cdot{}10°{-4}}{3,3\cdot{}10°{-8}} $
E = 29727,27 $ \bruch{N}{C} $
c) geliche Formel wie bei a
$ \wurzel{Fc\cdot{}4\pi\cdot{}E0\cdot{}r^{2}} $ = Q
nur ein mal Q verdoppel und einmal halbieren
so kommt man auf
0,197m bei 2*Q
0,05m bei $ \bruch{Q}{2} $
