Aufgabe
Geben Sie eine natürliche Zahl \( m>0 \) an, so dass \( 5 \equiv 125 \) mod \( m,-4 \equiv 94 \) mod m und 8 \( \equiv 78\) mod m ist
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand die Aufgabe erklären?
Geht das nicht schon gleich mit der 2 ?
Wie kommt man darauf?
Die Bedingungen sagen doch:
Es gibt ein a mit 5 +a*m = 125
und ein b mit -4 + b*m = 94
und ein c mit 8 + c*m = 78
umgeformt zu a*m = 120 b*m = 98 c*m=70
Also muss m ein Teiler sein von
120 und 98 und 70.
Der ggT von den dreien ist aber 2.
