Steckbriefaufgabe, suche den Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades

Question

Aufgabe:

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades verläuft durch die Punkte P(1|6), Q(2|24,5), R(3|59) und S(4|112,5).

Problem/Ansatz:

Stelle die Funktion auf

Answer 1

Benutze: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades verläuft durch die Punkte P(1|6), Q(2|24,5), R(3|59) und S(4|112,5).

Eigenschaften

f(1)=6
f(2)=24.5
f(3)=59
f(4)=112.5

Gleichungssystem

a + b + c + d = 6
8·a + 4·b + 2·c + d = 49/2
27·a + 9·b + 3·c + d = 59
64·a + 16·b + 4·c + d = 225/2

Funktion

f(x) = 0,5·x^3 + 5·x^2 + 0,5