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Aufgabe:

Es seien a, b ∈ R, a < b und f : R → R. Zeigen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen:
a) Ist f stetig differenzierbar, dann ist f Lipschitz-stetig auf [a, b].
b) Ist f Lipschitz-stetig auf [a, b], dann ist f differenzierbar auf ]a, b[.



Problem/Ansatz:

Ich versteh nicht wie ich das beweisen soll, es hapert bei mir schon am Ansatz.


Velen Dank schonmal im Voraus.

von

Hallo,

der Ansatz ist der Mittelwertsatz der Differentialgleichung zusammen mit dem Satz über das Maximum von stetigen Funktionen auf kompakten Intervallen.

Gruß

1 Antwort

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