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Aufgabe:


f(x)=0.6*sqr(5.76*xhoch -0.06) wobei x>0

Berechnen sie folgende 3 Größen als Funktionen von x, Momentane Zuwachsrate,relative Wachstumsgeschwindigkeit(in %)

elaszität (in %). Einer dieser 3 Größen ist dabei eine Konstante, die unabhängig von x ist. Wie lautet der numerische wert dieser Konstante





Problem/Ansatz

Ich kenn die Formel der elaszität aber weiß nicht wie ich hier  auf die x komme

von

Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie die folgenden drei Größen als Funktionen von x: Momentante Zuwachsrate, relative …

Stichworte: wachstum,exponentialfunktion

Aufgabe:

Gegeben Sei die folgende Funktion: f(x)= 4.9. exp(3.9-0.042x)


Problem/Ansatz:

Berechnen Sie die folgenden drei Größen als Funktionen von x: Momentante Zuwachsrate, relative Wachstumsgeschwindigkeit ( in Prozent ), Elastizität ( in Prozent). Eine dieser drei Größen ist dabei eine konstante, die unabhängig von x ist. Wie lautet der numerische Wert dieser Konstante?


kann mir jmdn bitte bei dieser Aufgabe weiterhelfen, ich habe es falsch bei der Prüfung bekommen und ich möchte der Rechenweg dafür wissen.

Vom Duplikat:

Titel: Wie lautet der numerische Wert dieser Konstante?

Stichworte: funktion,ableitung

Gegeben sei folgende Funktion: \( f(x)=1.8 \cdot \sqrt{1.69 \cdot x^{-3.96}} \) wobei \( x>0 \)

Berechnen Sie die folgenden drei Größen als Funktionen von x: Momentane Zuwachsrate, relative Wachstumsgeschwindigkeit (inProzent), Elastizität (in Prozent). Eine dieser drei Größen ist dabei eine Konstante, die unabhängig von \( x \) ist. Wie lautet der numerische Wert dieser Konstante?

-1.98

Problem/Ansatz:

bitte um Hilfe!

3 Antworten

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Hallo

warum berechnest du die 3 nicht  wenigstens grob und stellst fest, dass es die 2 ersten nicht sein können  also  die Elastizität ist und die Konstante -1,98

vereinfach dazu zuerst zu : f(x)=2,34*x-1,98

Gruß lul

von 41 k

Hallo lul, danke für deine Antwort.

Aber wie genau komme ich auf das Ergebnis -1,98?

Hallo

bilde f'* x/f das f' ist -1,98*2,34*x-2,98 das mit x multiplizieren und durch f geteilt.

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Ich finde auch, dass die Wirtschafts-Mathematiker viel reden und abgekürzte Formeln verwenden

https://de.wikipedia.org/wiki/Elastizit%C3%A4t_(Wirtschaft)#Eine_unabh%C3%A4ngige_Variable

, statt eindeutige exakte Kurzfassung:

Elastizität= x * f'(x) / f(x)

Ableitung: f'(x)= d/dx 117/(50*x^(99/50)) = -11583/(2500 x^(149/50))

einsetzen:
-11583x/(2500 x^(149/50))/(117/(50*x^(99/50)))

x herauskürzen https://www.wolframalpha.com/input/?i=-11583x%2F%282500+x%5E%28149%2F50%29%29%2F%28117%2F%2850*x%5E%2899%2F50%29%29%29

= -99/50

von 5,5 k
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Von f(x) = a·√(b·x^(-c)) ist die Elastizität -c/2 immer eine konstante Zahl.

Von f(x) = a·e^(b - c·x) ist die relative Wachstumsgeschwindigkeit -c immer eine konstante Zahl.

Ein hoch auf Mathefragen-Generatoren

von 341 k 🚀

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