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Aufgabe:

Bestimmen Sie für folgende lineare homogene Gleichungen ein Fundamentalsystem
und den Lösungsraum.

x(7)+x(6)+x(5)+x(4)+x(3)+x(2)+x(1)+x=0

Problem/Ansatz:

Ich habe zunächst dies umgewandelt in:

λ(7)(6)(5)(4)(3)(2)+λ=0


Zwar kann man jetzt ausklammern und bekämme, dass eine Nullstelle λ1=0 ist aber weiter wüsste ich nicht.

von

Hast Du die Aufgabe richtig abgeschrieben?

hi,

habe die Aufgabe korrekt abgeschrieben.

Habe einen Fehler in der Umrechnung gemacht.

Es sollte heißen:

λ765432+λ+1=0

Lautet die  DGL so ? x^(7)+x^(6)+x^(5)+x^(4)+x^(3)+x^(2)+x+1=0

1 Antwort

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Hallo

direkt sieht man, dass -1 und i ,  -i Lösungen für lambda sind  dann die 4 te Wurzel aus -1 komplex

d.h. man kann faktorisieren in (x+1)*(x^2+1)*(x^4+1) x statt lambda

Gruß lul

von 93 k 🚀

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