Berechnen Sie die Fläche des Torus als die Summe der zwei Rotationsflächen

Question

Ein Torus im \( \mathbb{R}^{3} \) lässt sich durch einen Kreis mit Radius \( 0<r<a \) und Mittelpunkt \( (0,0, a) \) in der \( x-z \)Ebene, welcher um die \( x \) -Achse rotiert, charakterisieren.

Berechnen Sie die Fläche des Torus als die Summe der zwei Rotationsflächen der halben Tori, indem Sie diese durch geeignete Funktionsgraphen beschreiben.

Könnte hierbei mir jemand helfen?

Answer 1

Kreis um (0,0,a) mit Radius r : (z-a)^2+ x^2=r^2 durch Wurzel in oberen halben und unteren halben al Funktionen x(z) schreiben.

Gruss lul